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1、 无条件收敛级数（unconditionally convergentseries）主要包括数值级数的无条件收敛和Banach空间内级数的无条件收敛，两者的定义是相同的，是指任何重排均收敛的级数。

2、换句话说，无条件收敛级数是这样的级数：不管如何交换它的项的次序，所得到的级数仍然收敛，因此，又称可换收敛级数。

3、对数项级数而言，级数是无条件收敛的当且仅当级数是绝对收敛等价的。

4、无穷维空间内的无条件收敛主要包括Hilbert空间内的无条件收敛、Lp空间内的无条件收敛、一致凸Banach空间内的无条件收敛、cotype p的Banach空间内的无条件收敛级数。